Уплата НДС при упрощенке

Здравствуйте, уважаемые эксперты!

Если упрощенец выделил НДС по просьбе клиента, что ему потом делать?
Как я понмаю, упрощенцам не запрещено выделять НДС, только они его потом должны уплатить... Вопрос в том, в какой последовательности? НДС, а потом ещё единый налог 6% от остатка? Или единый налог не надо в таком случае уплачивать?

Дело в том, что многие юридические лица терпеть не могут счетов с фразой "НДС не облагается".
Дело доходит до абсурда... Заказчик (специалист) нуждается в моем товаре/услуге, но видите ли у него "бухгалтерия такие счета к оплате не принимает"...
Вот и приходится выделять НДС...

И ещё... понятно, что НДС должен быть уплачен, раз выставлена счет-фактура. Но что будет, если налонговой об этом ничего не говорить? Как быстро налоговики обнаружат недоуплату и обнаружат ли вообще?

Огромное спасибо!